كيفية حساب محيط ومساحة المثمن

يتم تمثيل الشكل الهندسي لثمانية جوانب ، المسمى octagon أو octagon ، عادة في بعدين كرسم أو كائن مسطح ، مثال شائع على أنه إشارة مرور. يتم احتساب مساحة الشكل مثمنة بسهولة مع الرياضيات الأساسية. إن حساب الجانب ، أو الجانبين ، أو محيط المثمن ، مسألة بسيطة تتمثل في إضافة أطوال الجانبين. على الرغم من أنه نادر الحدوث ، يمكن أيضًا تشكيل كائنات ثلاثية الأبعاد بثمانية جوانب ، ويتم حساب المساحة الجانبية بنفس الصيغة مثل مربع أو مستطيل. نحن نريد أن نجعل الأمر سهلاً بالنسبة لك ونوضح كيفية حساب محيط المثمن ومساحته.

ستحتاج:

حكم
آلة حاسبة

خطوات المتابعة:

1

أول شيء عليك القيام به هو قياس طول كل جانب من المثمن . تجدر الإشارة إلى أن هذا المضلع يمكن أن يكون منتظمًا ، أي أن جميع جوانبه متطابقة وقياس نفسه أو غير منتظم في حالة اختلاف الجوانب.

2

لمعرفة محيط المثمن العادي - مثل الذي تراه في الرسم أدناه - ، يجب عليك مضاعفة طول جانب واحد من المثمن بعدد الجوانب التي في المثمن هي 8. لذلك ، فإن الصيغة الرياضية تقول أن ف = ل · 8

على سبيل المثال ، إذا كان لثمانية جوانب من المثمن طول متطابق يبلغ 5 سنتيمترات ، فسيتم حساب محيط المثمن:

5 سم × 8 جوانب = 40 سم محيط

3

في حالة المثمن غير النظامي ، يجب عليك تحديد المحيط عن طريق حساب كل جانب على حدة ومجموع هذه الأشكال .

على سبيل المثال: إذا كان الجانب الأول 5 سنتيمترات ، والجانب الثاني 4 سنتيمترات ، والجانب الثالث هو 7 سنتيمترات ، والجانب الثالث 3 سنتيمترات والجانبان 5 و 6 و 7 و 8 سنتيمترات 10 سنتيمترات ، محيط سيكون المثمن يساوي 60 سم

محيط = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 سم.

4

إذا أردنا حساب سطح أو مساحة المثمن العادي ، فيجب علينا تطبيق المعادلة الرياضية التي تنص على أن المنطقة تساوي تكاثر المحيط بواسطة apothem مقسومًا على اثنين.

لذلك ، نحن نعرف بالفعل كيفية حساب محيط المثمن ، ولكن ما هو apothem ؟ هي المسافة التي تفصل مركز المضلع عن النقطة المركزية لكل جانب من المثمن ؛ إذا نظرت إلى الصورة ، فقد أشرنا إليها باللون الأخضر.

باتباع المثال ، إذا كان كل جانب 5 سم وكان apothem 10 سم ، فإننا نحسب سطح المثمن بضرب الجانب في 8 و apothem وقسم النتيجة على اثنين:

S = (5 سم · 8 سم) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 سم²

5

هناك خيار آخر صالح على قدم المساواة لحساب سطح المثمن العادي وهو تقسيم المضلع إلى ثمانية مثلثات متساوية ، وحساب مساحتها ثم ضربها في ثمانية. وبهذه الطريقة ، فإن apothem للمثلث العادي يساوي ارتفاع كل من هذه المثلثات والجانب مساو للقاعدة ، وهما العنصران اللذان نحتاجهما لحساب مساحة المثلث.

وبالتالي ، يتم الحصول على سطح المثلث من خلال تطبيق المعادلة التي تشير إلى أنها تساوي ضرب القاعدة من حيث الارتفاع وتقسيم النتيجة على اثنين:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 سم ²

بمجرد القيام بذلك ، سنحتاج فقط إلى مضاعفة سطح المثلث أو مساحته بمقدار 8 ، وهو عدد المثلثات العادية التي تتكون منها المضلع بثمانية جوانب:

S = 25 · 8 = = 200 سم²

كما نرى ، فإن النتيجة هي نفسها على الرغم من تطبيق طريقتين مختلفتين.