كيفية حساب الأخطاء القياسية

يشير الخطأ القياسي إلى انتشار القياسات داخل عينة بيانات. إنه الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم عينة البيانات. قد تشمل العينة بيانات من القياسات العلمية ، نتائج الاختبار ، درجات الحرارة أو سلسلة من الأرقام العشوائية. يشير الانحراف المعياري إلى انحراف قيم العينة عن متوسط ​​العينة. الخطأ القياسي يتناسب عكسيا مع حجم العينة - كلما كانت العينة أكبر ، كان الخطأ القياسي أصغر .

• آلة حاسبة

1

حساب متوسط ​​عينة البيانات . المتوسط ​​هو متوسط ​​قيم العينة. على سبيل المثال ، إذا كانت ملاحظات التجربة على مدى أربعة أيام خلال العام هي 50 و 58 و 55 و 60 درجة مئوية ، فإن المتوسط ​​هو 56 درجة مئوية: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55.75 ºC

2

احسب مجموع الانحرافات والمربعات (أو الاختلافات) لكل قيمة عينة من الوسط. ضع في اعتبارك أن ضرب الأرقام السالبة بمفردها (أو تربيع الأرقام) يعطي أرقامًا موجبة. في المثال الحالي ، الانحرافات التربيعية: (55،75 - 50) ^ 2 ، (55،75 - 58) ^ 2 ، (55،75 - 55) ^ 2 و (55،75 - 60) ^ 2 ، والنتائج 33.06 ؛ 5،0.6. 0.56. 18.06 على التوالي. لذلك ، يكون مجموع الانحرافات التربيعية 56.74.

3

العثور على الانحراف المعياري . اقسم مجموع الانحرافات التربيعية على حجم العينة ناقصًا واحدًا ، ثم ابحث عن الجذر التربيعي للنتيجة. في المثال ، حجم العينة أربعة. لذلك ، فإن الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ [56.74 / (4-1)] ، أي حوالي 4.34.

4

احسب الخطأ القياسي ، وهو الانحراف المعياري مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة. لاستنتاج المثال ، الخطأ القياسي هو 4.34 مقسومًا على الجذر التربيعي لـ 4 ، أو 4.34 مقسومًا على 2 = 2.17.